解

x2−4x+3＜0 x2−6x+8＜0

，得2＜x＜3；
令f（x）=2x2−9x+a＝2(x−

9

4

)2+a−

81

8

；
由已知条件知，x∈（2，3）时，f（x）＜0；
x=

9

4

时，f（x）取最小值a-

81

8

，f（3）＞f（2），且f（3）=a-9；
∴函数f（x）的值域为[a−

81

8

，a−9)；
∴a-9≤0，a≤9；
∴实数a的取值范围是（-∞，9]．