∵α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，
∴0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，90°＜γ＜180°，
∴α+β+γ＜360°，
∵15×23°=345°，15×24°=360°，15×25°=375°，
∴α+β+γ=345°．
故答案是345°