设椭圆方程为mx^2+ny^2=1
把A,B坐标代入得2m+3n=1
4m+2n=1
解得n=1/4,m=1/8
所以标准方程是x^2/8+y^2/4=1
*一般知道椭圆上两点时这样解最简单,最后化成标准方程就可以了.