由A中不等式变形得：

x+2

x−3

≤0，即（x+2）（x-3）≤0，且x-3≠0，
解得：-2≤x＜3，即A=[-2，3），
∵全集U=R，∴∁_UA=（-∞，-2）∪[3，+∞），
由B中不等式变形得：（x-4）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤4，即B=[-1，4]，
则（∁_UA）∩B=[3，4]．
故答案为：[3，4]