设圆心坐标为C（a，0），
∵点A（-1，1）和B（1，3）在圆C上
∴|CA|=|CB|，即

(a+1)2+(0−1)2

=

(a−1)2+(0−3)2

解之得a=2，可得圆心为C（2，0）
半径|CA|=

(2+1)2+(0−1)2

=

10

∴圆C的方程为（x-2）²+y²=10．