若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为______．_数学解答

若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为______．

人气：483 ℃　时间：2020-06-02 15:06:28

解答

∵AC2+BC2=25+144=169，AB2=169，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°，连接OE、OQ，∵圆O是三角形ABC的内切圆，∴AE=AF，BQ=BF，∠OEC=∠OQC=∠C=90°，OE=OQ，∴四边形OECQ是正方形，∴设OE=CE=CQ=OQ=a，∵AF+BF=13，∴12-a...