已知Un=(n+1)a^n,求数列Un的前n项和Sn
人气：270 ℃ 时间：2020-06-02 13:01:41
解答
Sn=2a+3a^2+4a^3+...(n+1)a^n
aSn=2a^2+3a^3+.+na^n+(n+1)a^(n+1)
(1-a)Sn=2a+a^2+a^3+...a^n-(n+1)a^(n+1)
(1-a)Sn=2a-(n+1)a^(n+1)+a^2(1-a^(n-1))/(1-a)
所以
Sn=(2a-(n+1)a^(n+1)+a^2(1-a^(n-1))/(1-a))/(1-a)
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