证明：（x+y+z）3xyz-（yz+zx+xy）3=xyz（x3+y3+z3）-（y3z3+z3x3+x3y3）．_数学解答

证明：（x+y+z）³xyz-（yz+zx+xy）³=xyz（x³+y³+z³）-（y³z³+z³x³+x³y³）．

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解答

证明：∵（x+y+z）3xyz-（yz+zx+xy）3=xyz（x3+y3+z3）-（y3z3+z3x3+x3y3）∴xyz[（x+y+z）3-（x3+y3+z3）]=（yz+zx+xy）3）-（y3z3+z3x3+x3y3）∴xyz[（x3+y3+z3+3x2y+3xy2+3xz2+3y2z+3yz2+6xyz）-（x3+y3+z3）]，=...