已知等比数列a1，a2，a3的和为定值3m（m＞0），且公比为q（q＞0），令t=a1a2a3，则t的取值范围为（　　）A. （0_数学解答

已知等比数列a₁，a₂，a₃的和为定值3m（m＞0），且公比为q（q＞0），令t=a₁a₂a₃，则t的取值范围为（　　）
A. （0，m³]
B. [m³，+∞）
C. (0，(

)3]
D. [(

)3，+∞)

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解答

∵等比数列a₁，a₂，a₃的和为定值3m（m＞0），且公比为q（q＞0），
∴a₁+a₂+a₃
=3m
=

+a2+a2q
=a2+a2(q+

)
≥a₂+2a₂=3a₂，
∴a₂≤m，
∴t=a₁a₂a₃=a23≤m³，
∵m＞0，∴0＜t≤m³．
故选：A．