建立抽屉：把红、黄、白三种颜色看做3个抽屉，
考虑最差情况：摸出12粒珠子，每个抽屉里面都有4粒，那么再任意摸出1粒珠子，无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里出现5粒珠子，
12+1=13（粒），
答：至少要摸出13粒珠子，才能保证达到目的．
故答案为：13．