你好

（sinα+cosα）=3/2
（sinα+cosα） ²=9/4
sin ²α+cos ²α+2sinαcosα=9/4
1+2sinαcosα=9/4
2sinαcosα=5/4
sinαcosα=5/8

【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳