若函数f（x)是以兀／2为周期的偶函数,且f(兀／3）=1求f（-17／6兀）的值若函数f（x)是以兀／2为周期的偶函数,且f(兀_数学解答

若函数f（x)是以兀／2为周期的偶函数,且f(兀／3）=1求f（-17／6兀）的值
若函数f（x)是以兀／2为周期的偶函数,且f(兀／3）=1,求f（-17／6倍的兀）的值

人气：238 ℃　时间：2019-08-22 08:05:14

解答

由题意,设f(x)=Acosωx,∵T=π/2,∴ ω=4,∴f(x)=Acos4x,∵f(π/3)=1,∴Acos4π/3=1,即Acos(π+π/3)=1,∴A(-1/2)=1,∴ A=-2,则f(x)=-2cos4x,∵-17π/6=-2π-5π/6,∴ f(-17π/6)=-2cos(-8π-10π/2)=-2cos(-10π/2)...