已知方程2x2+9x+8=0，求作一个一元二次方程，使它的一个根为原方程两根和的倒数，另一个根为原方程两根差的平方．_数学解答

已知方程2x²+9x+8=0，求作一个一元二次方程，使它的一个根为原方程两根和的倒数，另一个根为原方程两根差的平方．

人气：403 ℃　时间：2019-08-19 05:25:28

解答

设方程2x2+9x+8=0的两根分别为a，b，则a+b=-92，ab=4，∴1a+b=-29，（a-b）2=（a+b）2-4ab=（-92）2-4×4=174，∴以-29和174为根的一元二次方程为x2-（-29+174）x+（-29）×174=0，整理得36x2-145x-34=0，∴所求的一...