解下列微分方程：ydx－xdy＝ysec(x/y)dy,ylx=0＝1_数学解答

解下列微分方程：ydx－xdy＝ysec(x/y)dy,ylx=0＝1

人气：460 ℃　时间：2020-06-14 21:16:02

解答

cos(x/y)[(ydx-xdy)/y^2]=(1/y)dy
cos(x/y)d(x/y)=d(lny)
sin(x/y)=lny+c
初始条件代人得：0＝0+c c=0
∴所求微分方程初值问题的解为
sin(x/y)=lny