从自然数1，2，3，4，…，99，100中，任意取出51个数，求证其中一定有两个数，它们中的某一个数是另一个数的倍数．_数学解答

从自然数1，2，3，4，…，99，100中，任意取出51个数，求证其中一定有两个数，它们中的某一个数是另一个数的倍数．

人气：497 ℃　时间：2019-08-17 16:45:07

解答

证明：把1，2，…，100分成如下50组（构造如下50个抽屉）：A1={1，1×2，1×22，1×23，1×24，1×25，1×26}A2={3，3×2，3×22，3×23，3×24，3×25}A3={5，5×2，5×22，5×23，5×24}A4={7，7×2，7×22，7×23...