已知关于x的方程x²－﹙m－2﹚x＋m²＝0,是否存在正实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56?若存在,求_数学解答

已知关于x的方程x²－﹙m－2﹚x＋m²＝0,是否存在正实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56?
若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.

人气：245 ℃　时间：2019-08-19 09:48:10

解答

设两根分别为a、b∵a²+b²=56、ab=m²、a+b=m-2∴(a+b)²=(m-2)² a²+2ab+b²=m²-4m+456+2m²=m²-4m+4 m²+4m+52=0m²+4m+4=-48 ...