A、B两球组成的系统在碰撞过程中动量守恒，以A的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m_Av_A-m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′，
A、若碰后A停止运动，则B必然反向，即B的速度方向与A初速度方向相同，碰后系统动量方向与碰前A的动量方向相同，所以碰前A的动量大于B的动量，故A正确，B错误；
C、若碰后，B球速度为0，则A必然反向，即A的速度方向与B初速度方向相同，碰后系统动量方向与碰前B的动量方向相同，所以碰前A的动量小于B的动量，故C错误，D正确；
故选：AD．