若多项式x2-2x+3=A（x+1）2+B（x+1）+C，其中A、B、C为常数，则A+B+C的值是______．_数学解答

若多项式x²-2x+3=A（x+1）²+B（x+1）+C，其中A、B、C为常数，则A+B+C的值是______．

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解答

A（x+1）2+B（x+1）+C，=A（x2+2x+1）+Bx+C，=Ax2+（2A+B）x+A+C，∵x2-2x+3=A（x+1）2+B（x+1）+C，∴x2-2x+3=Ax2+（2A+B）x+A+C，∴A=1，2A+B=-2，A+C=3，解得A=1，B=-4，C=2，∴A+B+C=1+（-4）+2=-1，故答案为-1...