请问如何比较这两个数的大小?2S/(V1+V2) 和 S(V1+V2)/2V1V2 这两个数哪个大?_数学解答

请问如何比较这两个数的大小?
2S/(V1+V2) 和 S(V1+V2)/2V1V2 这两个数哪个大?

人气：177 ℃　时间：2020-02-03 12:13:26

解答

这两个数相比得：
[2S/(V1+V2)][2V1V2/S(V1+V2)]
=4V1V2/(V1+V2)^2=4V1V2/[(V1-V2)^2+4V1V2]
当V1=V2时,因为上述比值等于1,所以这两个数相等
当V1≠V2时,因为上述比值小于1,所以第一个数小于第二个数