观察下列等式：1×2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1.（1）猜想并写出第n个等式（2）证明你写出的等式的正确_数学解答

观察下列等式：1×2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1.
（1）猜想并写出第n个等式
（2）证明你写出的等式的正确性

人气：348 ℃　时间：2020-04-06 10:19:04

解答

(1) N分之1乘(N+1)分之1=N分之1-(N+1)分之1.
(2)证明右边=N(N+1) 分之（N+1）-N(N+1) 分之N
=N(N+1) 分之（N+1-N）
=N(N+1) 分之1
=N分之1乘(N+1)分之1=左边