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数学
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已知:如图,AB,CD相交于点O,AC∥BD,OC=OD,E,F为AB上两点,且AE=BF.求证:CE=BF.
人气:434 ℃ 时间:2019-10-17 02:22:33
解答
证明:∵AC∥BD,
∴∠ACO=∠BDO,
在△ACO和△BDO中,
∠ACO=∠BDO
OC=OD
∠AOC=∠BOD
,
∴△ACO≌△BDO(ASA),
∴OA=OB,
∵AE=BF,
∴OE=OF,
在△COE和△DOF中,
OC=OD
∠COE=∠DOF
OE=OF
,
∴△COE≌△DOF(SAS),
∴CE=DF.
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