在数列{an}中，an=2n+3，前n项和Sn=an2+bn+c，n∈N*，其中a，b，c为常数，则a-b+c=（　　）A. -3_数学解答

在数列{a_n}中，a_n=2n+3，前n项和S_n=an²+bn+c，n∈N^*，其中a，b，c为常数，则a-b+c=（　　）
A. -3
B. -4
C. -5
D. -6

人气：103 ℃　时间：2020-03-25 13:49:58

解答

令n=1，得到a₁=2+3=5，
所以Sn＝

n(a1+an)

＝

(5+2n+3)n

＝n2+4n，
而S_n=an²+bn+c，则an²+bn+c=n²+4n，
所以a=1，b=4，c=0，
则a-b+c=1-4+0=-3．
故选A