已知方程x²-19x-150=0的正根是a求1/(√a+√(a+1))+1/(√(a+1)+√(a+2))+……+1/(_数学解答

已知方程x²-19x-150=0的正根是a
求1/(√a+√(a+1))+1/(√(a+1)+√(a+2))+……+1/(√(a+2005)+√(a+2006))的值.
已知a,b满足a²-4a-5=0,b²-4b-5=0,求a/b+b/a的值.

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解答

x²-19x-150=0(x-25)(x+6)=0x=25 x=--6∴a=251/(√a+√(a+1))+1/(√(a+1)+√(a+2))+……+1/(√(a+2005)+√(a+2006))=√(a+1)-√a+√(a+2)-√(a+1)+√(a+3)-√(a+2)+……+√(a+2006)-√(a+2005)=√(a+2006)-√a=...