有关三角函数的知识求详解如果 y= -5sin2x - 12cos2x 则y= -13sin（2x+Φ）那么Φ= 要详解._数学解答

有关三角函数的知识求详解
如果 y= -5sin2x - 12cos2x 则y= -13sin（2x+Φ）那么Φ= 要详解.

人气：152 ℃　时间：2020-04-11 22:29:24

解答

y=-5sin2x-12cos2x=-13(5/13sin2x+12/13cos2x)
因为(5/13)^2+(12/13)^2=1,所以令cosΦ=5/13,sinΦ=12/13,
则y=-13(sin2xcosΦ+cos2xsinΦ)=-13sin(2x+Φ)
由tanΦ=sinΦ/cosΦ=(12/13)/(5/13)=12/5,
得Φ＝arctan(12/5)(约=67.38度)