形如√a(a大于等于0)的式子叫二次根式 被开方数所含因数是整数,因式是整式,不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式 化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式． (1)二次根式的加减 二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类三次根式分别合并． ( 2)三次根式的乘法 二次根式相乘,等于各个因式的被开方数的积的算术平方根,即 二次根式的和相乘,可参照多项式的乘法进行． 两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,那么这两个三次根式互为有理化因式． (3)二次根式的除法 二次根式相除,通常先写成分式的形式,然后分子、分母都乘以分母的有理化因式,把分母的根号化去(或分子、分母约分)．把分母的根号化去,叫做分母有理化． 考查题型 1．下列命题中,假命题是（ ）（A）9的算术平方根是3 （B）16的平方根是±2 （C）27的立方根是±3 （D）立方根等于－1的实数是－1 2．在二次根式45,2x3,11,54,x4中,最简二次根式个数是（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 （2）下列各组二次根式中,同类二次根式是（ ） （A）136,32（B）35,15（C）1212,13（D）8,23 3.化简并求值,a abab b＋ab－ba－ab,其中a＝2＋3,b＝2－3 4．2＋1的倒数与2－3的相反数的和列式为 ,计算结果为 5．（－14）2的算术平方根是 ,27的立方根是 ,49的算术平 方根是 ,4981的平方根是 .