分析：钢筋截成两段后,与原来的钢筋相比增加了两个底面,从“截成两段后,表面积的和为75.36平方厘米”中去掉两个底面面积后,剩下的就是原来钢筋的侧面积,再由侧面积公式求出钢筋的高,进而求出原这根钢筋的体积．
1．原钢筋的侧面积为：75.36－3.14×（2÷2）×（2÷2）×4＝62.8（平方厘米）
2．原钢筋的高为：62.8÷（3.14×2）＝10（厘米）
3．原钢筋的体积为：3.14×（2÷2）×（2÷2）×10＝31.4（立方厘米）
答：原来这根钢筋的体积是31.4立方厘米．