∵

π

6

≤x≤

2π

3

，∴-

π

6

≤x-

π

3

≤

π

3

，∴

1

2

≤cos（x-

π

3

）≤1，∴1≤2cos（x-

π

3

）≤2，
∴函数的值域为[1，2]，
故答案为[1，2]．