A、因为S₁在干路中，如果S₁接触不良线头松脱，则整个电路没有电流，两灯都不发光，与题意不符，故A选项中的这种情况不可能；
B、C、D中的几种情况，都只是L₂所在的支路开路，无电流通过，则L₂不会发光，但干路和L₁支路的电路完好，不影响L₁的发光，与题意符合，故都有可能．
故选A．