设x，y∈R，
、
，为直角坐标平面内x轴，y轴正方向上的单位向量，若向量
=x
+（y+2）
，
=x
+（y-2）
，且|
|+|
|=8．
（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点．设
=
+
，是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB为菱形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
（1）∵a=xi+（y+2）j，b=xi+（y-2）j∴|a|=x2+(y+2)2，|b|=x2+(y−2)2设F1（0，-2），F2（0，2），动点M（x，y），可得|a|、|b|分别表示点M到F1、F2的距离．∵|a|+|b|=8，即M到F1、F2的距离之和等于8，∴点M（x，y...
