已知a-b=5,ab=3,求(a+b)^2与a^2分之1+b^2分之1的值_数学解答

已知a-b=5,ab=3,求(a+b)^2与a^2分之1+b^2分之1的值

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解答

(a+b)^2
= (a-b)^2 +4ab
= 25 + 12
= 37
1/a^2 + 1/b^2
= (a^2+b^2)/(ab)^2
= [(a-b)^2+2ab]/(ab)^2
= [ 25+6]/9
= 31/9