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函数y=f(x)与y=f(-x)图像关于Y轴对称吗
我感觉不对称啊,如果是奇函数,不是正好相反关于原点对称吗
人气:219 ℃ 时间:2020-04-08 05:10:43
解答
奇函数的话,f(x)=-f(-x);而这里是f(x)=f(-x);不是奇函数没说f(x)=-f(-x)啊,只是说f(x)与-f(-x)的关系你说的那种情况就是既是偶函数又是奇函数,比如圆。关于原点对称难道就不能关于y轴对称?这没有矛盾。令y=f(x),y=f(-x),图像要关于y轴对称,那么假设函数y=f(x)中有一自变量x1,要想关于Y轴对称,首先-x1要在函数y=f(-x)的定义域内(其实也就是说f(x)本身定义域就要对称)。保证这一点后,我们来看f(-(-x1))=f(x1)可见x1在f(x)中的值与-x1在f(-x)中的值相同,所以对称了。
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