此函数定义域为lxl＞0,解之为x＞0或x＜0,关于原点对称
f(-x)=lgl-xl=lglxl=f（x）
所以是一个偶函数
在y轴右侧,y=lgx,由图像知其为单调递增
而偶函数关于原点对称,故其在y轴左侧为单调递减
所以,
此函数为偶函数,在x＞0时,为单调递增,x＜0时为单调递减