直线
x+y−2=0截圆x
2+y
2=4得的劣弧所对的圆心角为( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
人气:335 ℃ 时间:2020-05-12 01:34:48
解答
过O作OC⊥AB,垂足为点C,
由圆的方程x
2+y
2=4,得到圆心O的坐标为(0,0),半径r=2,
∵圆心到直线
x+y-2
=0的距离d=|OC|=
=
,
∴直线被圆截得的弦|AB|=2
=2,
∴△AOB为等边三角形,即∠AOB=60°,
∴直线被圆截的劣弧
|
AB |
所对的圆心角为60°.
故选C
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