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数学
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设f(x)在（0,正无穷大）上连续,且定积分∫f(t)dt=x（上限为x²(1+x),下限为0）则f(2)=?
人气：150 ℃ 时间：2019-08-20 06:56:43
解答
对已知等式两侧求导：
f[x^2(1+x)]*[2x(1+x)+x^2]=1
令x=1
f(2)*5=1
f(2)=1/5
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f(x)=x+2∫f(t)dt,f(x)连续,求f(x)那个积分是定积分区间是（0,1）
设f(x)是闭区间[0,1]上的连续函数,且f(x)=[1/(1+x^2)]+x^2∫f(t)dt,求∫f(x)dx.定积分上限1,下限0.
设f(x)有连续导数,且f(x)=0,f'(x)≠0,F（x)=∫x（x²-t²）f（t)dt 0(与上方x为一对）
设f(x)=定积分(ln(1+t)/t)dt(x>0),上限x,下限1,求f(x)+f(1/x)
F(x)=(定积分0→x)(x^2-t^2)f(t)dt
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