“六一”儿童节期间,某超市将销售价为每个30元的某种儿童玩具实行降价促销,在促销中发现,当每个玩具的销售价降低x元时,日销售量y(个)与x(元)之间满足关系式y=10x+100.已知超市购进这种玩具所需成本为每个10元.(1)用含x的代数式表示:降价后,每个玩具的实际销售价为 元,每个玩具的利润为 元; (2)设降价后该玩具每日销售价利润为W元.求w与x之间的关系式; (3) 若规定每件玩具的降价不得超过10元,试问:当该玩具的日销量最大时,每日的销售利润能否也最大?试问明理由.
人气:209 ℃ 时间:2020-04-26 07:45:48
解答
(1)30-x,20-x(2)w=(20-x)×(10x+100) (3) 该玩具的日销量x最大=10元此时w=2000,而w=(20-x)×(10x+100)=-10x^2+100x+2000当x=-100/(-2×10)=5时根据抛物线开口向下得此时w最大=2250.所以当该玩具的日销量最大时,每日的销售利润不是最大.
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