设F（x）,G（x）均为偶函数,M（x）为它们的和函数,b为区间上任意一点,则根据题目条件：
F（b）=F（-b）,G（b）=G（-b）
M（x）=F（x）+G（x）：M（b）=F（b）+G（b）=F（-b）+G（-b）=M（-b）,所以偶函数和还是偶函数,同样可以证明奇函数的和是奇函数