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已知二次函数y=ax^2+bx-1的图像经过点(2,-1),且这个函数有最小值-3,求这个函
人气:166 ℃ 时间:2019-08-18 11:41:13
解答
y=ax^2+bx-1的图像经过点(2,-1),说明
-1=4a+2b-1
2a+b=0 (1)
这个函数有最小值,说明函数开口向上,且函数在对称轴取得最小值
对称轴x=-b/2a
因为2a+b=0
所以b=-2a
对称轴x=-b/2a=1
那么函数又通过点(1,-3)
-3=a+b-1
a+b=-2 (2)
(1)(2)联立解方程组
解得
a=2,b=-4
这个函数就是
y=2x^2-4x-1
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