A、当开关闭合，滑片由b端向a端移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小、电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知电路中的电流变大、定值电阻两端的电压变大，即电压表的示数变大，故A正确；
B、因电压表测定值电阻两端的电压、电流表测电路中的电流即通过定值电阻的电流，且定值电阻的阻值不变，所以根据欧姆定律可知电压表示数与电流表示数的比值不变，故B正确；
C、当滑片移到中点时，电路中的电流I′=

U

R+ 1 2 R滑

=

6V

10Ω+ 1 2 ×20Ω

=0.3A，电压表的示数：U=I′R=0.3A×10Ω=3V，故C正确；
D、当滑片移到a端时，电流表示数：I=

U

R

=

6V

10Ω

=0.6A，故D错误．
故选ABC．