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求形式为[n^2/3]的一切质数,其中n是自然数.([x]表示不超过x的最大整数)
人气:419 ℃ 时间:2020-02-02 16:01:23
解答
自然数n按被3除的余数不同,可划分为三类:3m,3m+1,3m+2(其中m>=0).那么1:[n*n/3]=3m*m是合数2:[n*n/3]=3m*m+2m=(3m+2)m是合数(m=1时是质数,例外)3:[n*n/3]=3m*m+4m+1=(m+1)(3m+1)是1或合数,不是质数...
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