有一等比数列与一个等差数列,它们的首项是一个相等的正数...
有一等比数列与一个等差数列,它们的首项是一个相等的正数,且第(2n+1)项相等.
问:第(n+1)项哪个大?
人气:465 ℃ 时间:2020-10-01 19:38:17
解答
设首项为A,第(2n+1)项为B
由题意知A为正数,所以对于等比数列而言:奇数项都会为正,故B为正
等比数列第(n+1)项为√(AB)
等差数列第(n+1)项为(A+B)/2
显然都为正
两个数都平方得AB和(A+B)^2/4
都乘4得4AB和(A+B)^2
后者减前者得(A-B)^2>=0
所以,得结论:
当公差为0,公比为1时,第(n+1)项一样大
其他情况下,等差数列第(n+1)项要大.
推荐
- 等差数列与等比数列各项均为正数,且首项相等.第(2n+1)项也相等,比较它们第(n+1)项的大小
- 在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则这两个数的和是( ) A.912 B.1014 C.1114 D.1212
- 三个正数成等差数列,它们的和等于15,如果他们分别家上1,3,9就成为等比数列,求此三个数
- 成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,那么这三个数的乘积等于_.
- 等差数列与等比数列的首项相等,且第(2n+1)项也相等,比较它们第(n+1)项的大小.
- 正在充放电的电容器的外电路中为什么会有瞬间电流
- 甲乙两地相距100千米,甲骑自行车从A地出发一小时后,乙开车也从A地出发,结果比甲早到15分钟,已知乙的
- 解方程:x²+6x=2x+12 2x²-3x-1=0 亲们会写的帮帮忙咯.
猜你喜欢