已知函数f(x)=log3(ax2-2x+5)在区间(1,2)上是减函数,则a的取值范围是
人气:323 ℃ 时间:2020-04-27 19:44:33
解答
令t=ax^2-2x+5
f(x)单调减只需t(x)单调减,且t>0
(1)如果a=0时,满足条件;
(2)如果a>0,
抛物线开口向上
{1/a≥2 (对称轴在区间右侧)
{t(2)≥0 (只需右端点大于零即可)
即
{a≤1/2
{4a+1≥0
==>
-1/4≤a≤1/2
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