甲乙两人在长100米的泳池内游泳,甲每分钟游40米,乙每分游50米.两人同时从泳池的一端出发,触壁后原路返回,如是往返.如不计转向_数学解答

甲乙两人在长100米的泳池内游泳,甲每分钟游40米,乙每分游50米.两人同时从泳池的一端出发,触壁后原路返回,如是往返.如不计转向时间,则从出发后到两人再次同时回到起点的时间内两人共相遇几次?

人气：174 ℃　时间：2019-10-11 10:32:33

解答

同时回到起点所用时间：t=200/(50-40)=20分钟
相遇时40t+50t=200n
当t=20时,n=9
共相遇9次为什么同时回到起点所用时间那么算啊？？同时回到起点，甲比乙多游1个来回，也就是200m设时间为t则：50t-40t=200为什么甲比乙多游一个来回而不是两个三个？？相遇时40t+50t=200n t=20n/9（n=1，2，3...）N为甲乙同时返回起点时，乙游的来回数，则t1=200N/50=4N(N为正整数）t1=tN=5n/9n为9的倍数时，N为正整数n=9时，两人第一次起点相遇。