椭圆C:x2/4+y2/3=1的左,右顶点分别为A1,A2,点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是
椭圆C:x²/4+y²/3=1的左、右顶点分别为A1、A2,点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[-2,-1],那么直线PA1斜率的取值范围是( B )
A.[1/2,3/4]
B.[3/8,3/4]
C.[1/2,1]
D.[3/4,1]
网上的答案是纯代数解法得出B答案,可是我用几何方法一画图就发现了问题,如果PA2∈[-2,-1],那么当PA2=-1时,一定有PA1>1,那么这题就错了.诸位自己动手画一下就知道了.这是什么原因?
人气:129 ℃ 时间:2020-05-21 04:01:55
解答
为什么当PA2=-1时,一定有PA1>1,呢?你画个图就很容易看出来了不是看出来的啊,要证明的。你是证明的吗?可以证明PA1>1,你画图之后看与y轴的交点就知道了啊这个p点不确定,与y轴的交点是多少呢?说不太清啊~再等等其他人答吧~或者问问老师吧当PA2斜率为-1时,与y轴交点是(0,1)把这个点和左焦点(-1,0)连起来得出PA1斜率=1,∵b=√3,所以PA2与椭圆交于第二象限,此时PA1倾斜角肯定大于和(0,1)相连时的45°,斜率必然大于1啊原来如此!实际上你很聪明啊,但是你算的与y轴的焦点错了,是(0,2)再用这个方法就对了,这个方法不错的!祝你学习进步!不懂的可以再问啊!
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