甲数的六分之五这个数是：甲数乘以六分之五即甲*5/6
乙数的一百分之七十五这个数是：乙数乘以百分之七十五即乙*75/100
因为甲*5/6=乙*75/100（已知条件）
所以甲=乙*（75/100）/（5/6）
即得甲/乙=（75/100）*（6/5）
因为75/100=3/4（约分成最简分数）
所以甲/乙=（3/4）*（6/5）=18/20=9/10
因此甲数与乙数的最简整数比是九比十
（按您的要求这样解是不是觉得有点烦琐,但解题思路应该是这样的）