已知z
1，z
2为复数，（3+i）z
1为实数，
z2＝且
|z2|＝5，则z
2=______．
人气：454 ℃ 时间：2019-08-22 11:37:39
解答
设z1=a+bi，∵（3+i）z1为实数，∴（3+i）（a+bi）=3a-b+（a+3b）i∴a+3b=0，∴z1=a+bi=-3b+bi∵z2＝z12+i＝−3b+bi2+i=(−3b+bi)(2−i)(2+i)(2−i)=−5b+5bi5=-b+bi∵|z2|＝52，∴2b2=52，∴b=±5，∴z2=±（5-5i）...
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