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数学
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已知直角三角形两条直角边分别为6、8.求斜边上中线的长
人气:196 ℃ 时间:2020-01-31 22:29:04
解答
记得有个定理:直角三角形斜边上的中线是斜边的一般.算出斜边长 直接就可以写答案了.要证明的话,我就附带在下面.
如图所示:直角三角形ABC,AB=10,BC=6,AC=8,做斜边AB的中线CD,过D做DE垂直AC,交AC于E.
因为 AC⊥BC DE⊥AC ∠A 公用
所以 △ABC∽△ADE 即:AD/AE=AB/AC=BC/ED=10/8
由CD是AB的中线知:AD=AB/2=5
所以 AE=4 即CE=4 ED=3
因为 △CDE是直角△. 所以CD=5
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