是否存在实数a，使函数f（x）=x2-2ax+a的定义域为[-1，1]时，值域为[-2，2]？若存在，求a的值；若不存在，说明理由_数学解答

是否存在实数a，使函数f（x）=x²-2ax+a的定义域为[-1，1]时，值域为[-2，2]？若存在，求a的值；若不存在，说明理由．

人气：417 ℃　时间：2019-08-18 21:31:39

解答

由于函数f（x）=x2-2ax+a的对称轴为 x=a，当a<-1 时，函数f（x）=x2-2ax+a在定义域[-1，1]上是增函数，故有1+2a+a=-21-2a+a=2，解得 a=-1 （舍去）．当 0>a≥-1 时，函数f（x）=x2-2ax+a在定义域[-1，1]上先...