已知a,b,c,d均为正数,且a5=5,b4=4,c3=3,d2=2,试比较a,b,c,d的大小是a的5次方，b的4次方，c的3次_数学解答

已知a,b,c,d均为正数,且a5=5,b4=4,c3=3,d2=2,试比较a,b,c,d的大小
是a的5次方，b的4次方，c的3次方，d的2次方！

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解答

因为b^4=4 并且 (d^2)^2=4 即d^4=4
所以b=d
c^3=3 则有c^6=(c^3)^2=9
d^2=2 则有 d^6=(d^2)^3=8
所以c>d
又因为a^5=5 a^10=(a^5)^2=25
d^2=2 d^10=(d^2)^5=2^5=32
所以a