∵y=x²-4x+a，
∴对称轴x=2，
此二次函数的草图如图：
A、当x＜1时，y随x的增大而减小，此说法正确；
B、当△=b²-4ac=16-4a≥0，即a≤4时，二次函数和x轴有交点，此说法正确；
C、当a=3时，不等式x²-4x+a＞0的解集是x＜1或x＞3，此说法错误；
D、y=x²-4x+a配方后是y=（x-2）²+a-4，向上平移1个单位，再向左平移3个单位后，函数解析式是y=（x+1）²+a-3，把（1，-2）代入函数解析式，易求a=-3，此说法正确．
故选C．