对任意X∈R，函数f（x）的导数存在，若f′（x）＞f（x），且a＞0，则下列结论正确的是（　　）A. f（a）＜f（0）B. f_数学解答

对任意X∈R，函数f（x）的导数存在，若f′（x）＞f（x），且a＞0，则下列结论正确的是（　　）
A. f（a）＜f（0）
B. f（a）＜e^a•f（0）
C. f（a）＞f（0）
D. f（a）＞e^a•f（0）

人气：247 ℃　时间：2019-08-18 10:47:19

解答

设g(x)＝

f(x)

，则g′(x)＝

f′(x)−f(x)

＞0，
∴函数g（x）在R上单调递增，
∴a＞0时，g（a）＞g（0）．
∴

f(a)

＞

f(0)

，
∴f（a）＞e^a•f（0）．
故选D．